Question

某校九年級二班的一個數學綜合實踐小組去沃爾瑪超市調查某種商品“十•一”節期間的銷售情況，下面是調查后小陽與其他兩位同學交流的情況：
小陽：據調查，該商品的進價為12元/件．
小佳：該商品定價為20元時，每天可售出240件．
小欣：在定價為20元的基礎上，漲價1元，每天少售出20件；降價1元，則每天多售出40件．
根據他們的對話，若銷售的商品每天能獲利1920元時，應該怎樣定價更合理？

Answer 1

當漲價時，設每件商品定價為x元，則每件商品的銷售利潤為（x-12）元，
根據題意，得
[240-20（x-20）]×（x-12）=1920
整理，得x²-44x+480=0
解得，x₁=20，x₂=24
當降價時，設每件商品定價為y元，則每件商品的銷售利潤為（y-12）元，
根據題意，得[240+40（y-20）]×（y-12）=1920
整理，得y²-38y+360=0
解得，y₁=20，y₂=18，
綜上所述，比較兩種方案后，定價為18元更合理．