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利用一長40cm，寬30cm的鐵皮制作一底面積為936cm²的無蓋盒子，如圖所示，須在四個角各減去一個正方形，求小正方形的邊長是多少？

小正方形的邊長為xcm．
（40-2x）（30-2x）=936，
解得x₁=2，x₂=33（不合題意，舍去）．
答：正方形的邊長為2cm．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問點D出發幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm²？

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某校九年級二班的一個數學綜合實踐小組去沃爾瑪超市調查某種商品“十•一”節期間的銷售情況，下面是調查后小陽與其他兩位同學交流的情況：
小陽：據調查，該商品的進價為12元/件．
小佳：該商品定價為20元時，每天可售出240件．
小欣：在定價為20元的基礎上，漲價1元，每天少售出20件；降價1元，則每天多售出40件．
根據他們的對話，若銷售的商品每天能獲利1920元時，應該怎樣定價更合理？

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某單位共有若干人，新年互寄賀年卡一張，已知單位共有賀年卡小2張，則這個單位共有______人．

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某工廠計劃從2013年到2015兩年間，把某種產品的利潤由100元提高到121元．設平均每年利潤的增長率為x，則可列方程是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在AC上（點E與A、C都不重合），點F在斜邊AB上（點F與A、B都不重合）．
（Ⅰ）若EF平分Rt△ABC的周長，設AE=x，△AEF的面積為y，寫出y與x之間的函數關系式，并指出x的取值范圍；
（Ⅱ）試問：是否存在直線EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某藥店響應國家政策，某品牌藥連續兩次降價，由開始每盒16元下降到每盒14元．設每次降價的平均百分率是x，則列出關于x的方程是______．

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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，則出發______秒時，四邊形DFCE的面積為20cm²．

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