Question

一副量角器與一塊含30°銳角的三角板如圖所示放置，三角板的直角頂點(diǎn)C落在量角器的直徑MN上，頂點(diǎn)A，B恰好都落在量角器的圓弧上，且AB∥MN.若AB=8cm，則量角器的直徑MN=         cm．

Answer 1

4．

試題分析：作CD⊥AB于點(diǎn)D，取圓心O，連接OA，作OE⊥AB于點(diǎn)E．
在直角△ABC中，∠A=30°，則BC=AB=4cm，
在直角△BCD中，∠B=90°﹣∠A=60°，
∴CD=BC•sinB=4×=2（cm），
∴OE=CD=2，
在△AOE中，AE=AB=4cm，
則OA==2（cm），
則MN=2OA=4．
故答案是4．