Question

【題目】如圖，點B，C，D，E在同一直線上，并且BC=DE．若AB=CF，AD=EF．試探索AB與FC的位置關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】解：AB與FC位置關系是：AB∥FC，理由為：
證明：∵BC=DE（已知），
∴BC+CD=DE+CD（等式的基本性質），即BD=CE，
在△ABD和△FCE中，
，
∴△ABD≌△FCE（SSS），
∴∠B=∠FCE（全等三角形的對應角相等），
∴AB∥FC（同位角相等，兩直線平行）
【解析】AB與CF的位置關系為平行，理由：由BC=DE，根據等式性質在等號兩邊同時加上CD，得到BD=CE，又AB=FC，AD=FE，根據SSS可得三角形ABD與三角形FCE全等，由全等三角形的對應角相等可得一對同位角相等，根據同位角相等，兩直線平行即可得證．