Question

【題目】若拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，下列四個結論：
①abc＜0；②b﹣2a＜0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0．
其中正確結論的個數是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸在y軸左側，
∴b＜0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以①正確；
∵﹣1＜﹣ ＜0，a＜0，
∴2a＜b，所以②錯誤；
∵x=﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，所以③正確；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b2﹣4ac＞0，所以④正確．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識，掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．