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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．若（m²+n²+2）（m²+n²-3）=0，則m²+n²=3．

分析根據(jù)題意，可以設(shè)m²+n²=a，然后根據(jù)題目中的方程可以求得a的值，從而可以求得m²+n²的值，注意m²+n²≥0．

解答解：設(shè)m²+n²=a，
則（a+2）（a-3）=0，
∴a=-2或a=3，
即m²+n²=-2（舍去），m²+n²=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查換元法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確換元法解一元二次方程的方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=AC．
（1）求∠CDE的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．分解因式：
（1）x²+18x+17；
（2）x²+4x+3；
（3）x²-4x+3；
（4）x²-7x+6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．閱讀與計(jì)算，請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的問(wèn)題．
角平分線分線段成比例定理，如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{CD}$．下面是這個(gè)定理的部分證明過(guò)程．
證明：如圖2，過(guò)C作CE∥DA．交BA的延長(zhǎng)線于E．…
任務(wù)：
（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
（2）填空：如圖3，已知Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，則△ABD的周長(zhǎng)是$\frac{9+3\sqrt{5}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．隨著科技的飛躍，社會(huì)的進(jìn)步，我們望謨縣各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)都安裝了班班通，班班通是由一臺(tái)電腦和電子白板構(gòu)成，經(jīng)過(guò)調(diào)查得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元；
（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用低于40萬(wàn)元，但不低于38萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，那種方案費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列說(shuō)法正確的是（　　）

	A．	單項(xiàng)式$\frac{3}{2}π{x^2}y$的系數(shù)是$\frac{3}{2}$
	B．	若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)
	C．	3和5是同類項(xiàng)
	D．	同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．若一個(gè)正整數(shù)，它的各位數(shù)字是左右對(duì)稱的，則稱這個(gè)數(shù)是對(duì)稱數(shù)，如22，797，12021都是對(duì)稱數(shù)，最小的對(duì)稱數(shù)是11，沒(méi)有最大的對(duì)稱數(shù)，因?yàn)閿?shù)位是無(wú)窮的．
（1）若將任意一個(gè)各位數(shù)字均不為零的四位對(duì)稱數(shù)分解為前兩位數(shù)所表示的數(shù)和后兩位數(shù)所表示的數(shù)，請(qǐng)你證明這兩個(gè)數(shù)的和一定能被11整除；
（2）若將一個(gè)三位對(duì)稱數(shù)$\overline{aba}$加上其各位數(shù)字之和（其中0＜a≤9，0≤b≤9），所得的結(jié)果能被13整除，求所有滿足條件的三位對(duì)稱數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=12，AE=4，則BC=24．