【題目】如圖，△AOB的邊OB在x軸上，AC⊥x軸于C，D為AC上一點，將△CBD沿BD翻折，使點C落在AB邊上的E點．已知∠AOB＝60°，AO＝4
，點B的坐標為（8+2，0），則點D的坐標為_____．
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【題目】若點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）在反比例函數y=
的圖象上，則下列說法正確的是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y1＞y3
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【題目】如圖，某市郊外景區內一條筆直的公路a經過三個景點A、B、C，景區管委會又開發了風景優美的景點D，經測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．
（1）景區管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長；（結果精確到0.1km）
（2）求景點C與景點D之間的距離．（結果精確到1km）
（參考數據：
=1.73，
=2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）
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【題目】某校墻邊有兩根木桿．
(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示，你能畫出乙木桿的影子嗎？(用線段表示影子)
(2)當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？
(3)在你所畫的圖中有相似三角形嗎？
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【題目】某校墻邊有兩根木桿．
(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示，你能畫出乙木桿的影子嗎？(用線段表示影子)
(2)當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？
(3)在你所畫的圖中有相似三角形嗎？
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【題目】為了了解某學校八年級學生每周平均體育鍛煉時間的情況，隨機抽查了該年級的部分學生，對其每周鍛煉時間進行統計，根據統計數據繪制成圖1和圖2兩個不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）本次共抽取了學生 人，并請將圖1條形統計圖補充完整；
（2）這組數據的中位數是 ，求出這組數據的平均數；
（3）若八年級有學生1800人，請你估計體育鍛煉時間為3小時的學生有多少人？
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【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．
解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知 ）
∴ （同角的補角相等）①
∴ （內錯角相等，兩直線平行）②
∴∠ADE=∠3（ ）③
∵∠3=∠B（ ）④
∴ （等量代換）⑤
∴DE∥BC（ ）⑥
∴∠AED=∠C（ ）⑦
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC， P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N.
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
(2)若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形.
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【題目】用洗衣粉洗衣物時，漂洗的次數與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例函數關系，寄宿生小紅和小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時，小紅每次用一盆水（約10升），小敏每次用半盆水（約5升）．如果她們都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克．
(1)請幫助小紅和小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數x之間的函數關系式
(2)當洗衣粉的殘留量降至0.5克時，便視為衣服漂洗干凈，從節約用水的角度來看，你認為誰的漂洗方法值得提倡？為什么？
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