Question

【題目】用洗衣粉洗衣物時，漂洗的次數(shù)與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例函數(shù)關(guān)系，寄宿生小紅和小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時，小紅每次用一盆水（約10升），小敏每次用半盆水（約5升）．如果她們都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克．

(1)請幫助小紅和小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)當(dāng)洗衣粉的殘留量降至0.5克時，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來看，你認(rèn)為誰的漂洗方法值得提倡？為什么？

Answer 1

【答案】(1)y1＝，y2＝ (2)小敏的方法更值得提倡，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）設(shè)小紅、小敏衣服中洗衣粉的殘留量與漂洗次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式分別為：y1=，y2=，后根據(jù)題意代入求出k1和k2即可；（2）當(dāng)y=0.5時，求出此時小紅和小敏所用的水量，后進(jìn)行比較即可．

試題解析：(1)設(shè)小紅、小敏衣服中洗衣粉的殘留量與漂洗次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式分別為：y1=，y2=，

將和分別代入兩個關(guān)系式得：k1=1.5, k2=2.

∴小紅的函數(shù)關(guān)系式是y1＝，小敏的函數(shù)關(guān)系式是y2＝.

(2)把y=0.5分別代入兩個函數(shù)得：

=0.5, =0.5，

解得：x1=3,x2=4，

10×3=30(升),5×4=20(升).

答：小紅共用30升水，小敏共用20升水，小敏的方法更值得提倡。

試題解析：本題考查了反比例函數(shù)的實際應(yīng)用及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式. 解題的關(guān)鍵是理解題意，求出點的坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值，注意轉(zhuǎn)化的思想在此題中的應(yīng)用.