【題目】兩個反比例函數y=
（k＞1）和y=
在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y=的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，BE⊥x軸于點E，當點P在y=圖象上運動時，以下結論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會發生變化；④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是_____（填序號）
【答案】①③④
【解析】試題解析：作
軸于
正確.∵A、B在
上，
∴OCAC=OEBE，
∵OC=PD，BE=PC，
∴PDAC=DBPC，
∴
.故此選項正確。
②錯誤，不一定，只有當四邊形OCPD為正方形時滿足PA=PB；
③正確,由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值,則四邊形PAOB的面積不會發生變化;故此選項正確。
④正確.∵△ODB的面積=△OCA的面積
∴△ODB與△OCA的面積相等,同理可得：
∵S△OBA=S矩形OCPDS△ODBS△BAPS△AOC,
S四邊形ACEB= S矩形OCPDS△ODBS△BAPS△OBE
∴S△OBA = S四邊形ACEB，故此選項正確，
故一定正確的是①③④.
故答案為：①③④.
課堂練加測系列答案
輕松課堂單元測試AB卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，
且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．
（1）求證：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是x軸上的一個動點，點C在y軸上，以AC為對角線畫正方形ABCD，已知點C的坐標是
，設點A的坐標為
．
當
時，正方形ABCD的邊長
______．
連結OD，當
時，
______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，反比例函數y＝
(x＞0)，過點A(3，4)．
(1)求y關于x的函數表達式．
(2)求當y≥2時，自變量x的取值范圍．
(3)在x軸上有一點P(1，0)，在反比例函數圖象上有一個動點Q，以PQ為一邊作一個正方形PQRS，當正方形PQRS有兩個頂點在坐標軸上時，畫出狀態圖并求出相應S點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連結DE，DE＝
．
（1）求證：
；
（2）求EM的長；
（3）求sin∠EOB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程
的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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