Question

【題目】如圖，點A是x軸上的一個動點，點C在y軸上，以AC為對角線畫正方形ABCD，已知點C的坐標是，設點A的坐標為．

當時，正方形ABCD的邊長______．

連結OD，當時，______．

Answer 1

【答案】；2或6

【解析】

(1)在RtAOC中，利用勾股定理求出AC的長度，然后再求得正方形的邊長即可；

（2）先求得OD與y軸的夾角為45，然后依據OD的長，可求得點D的坐標，過D作DM⊥y軸，DN⊥x軸，接下來，再證明△DNA≌△DMC,從而可得到CM=AM,從而可得到點A的坐標.

解：（1）當n=2時，OA=2,

在Rt△COA中,AC2=CO2+AO2=20,

如圖所示，作DM⊥y軸，DN⊥x軸，

故答案為：(1). ； (2). 2或6