Question

【題目】二次函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. 當時，

B. 若，且，則

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用x=1時函數(shù)最大值對A進行判斷；利用對稱性對B進行判斷；利用對稱性判斷拋物線與x軸的一個交點在點（-1，0）與原點之間，從而得到x=-1時函數(shù)值為負數(shù)，從而可對C進行判斷．拋物線的最大值用拋物線開口方向、拋物線的對稱軸位置和拋物線與y軸的交點位置可判斷a、b、c的符號，則可對D進行判斷．

解：A、因為拋物線的對稱軸為直線x=1，則當x=1時函數(shù)值最大，最大值為a+b+c，則當m≠1時，a+b+c＞am2+bm+c，所以A選項的結(jié)論正確；

B、因為，則若,且x1≠x2，所以x1，x2關(guān)于對稱軸對稱，則x1+x2=2，所以B選項的結(jié)論正確；
C、由于拋物線的對稱軸為直線x=1，則x=-1與x=3時的函數(shù)值y相等，因為當x=3時，y＜0，則當x=－１時，y＜0，即a-b+c＜0，所以C選項的結(jié)論錯誤；

D、由拋物線開口向下得a＜0，由對稱軸在y軸右側(cè)得b＞0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方得c＞0，所以abc＜0，所以D選項的結(jié)論正確．
故選：C．