【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點A恰好落在邊BC的中點E處，AE=BD，那么tan∠ABD=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
作CM⊥AE交AE的延長線于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE與BD交于點K，設(shè)DK=a，先證明AD：CD=1：2，再證明△BKE≌△CME，得BK=CM=3a，根據(jù)tan∠ABD=
即可解決問題．
如圖，作CM⊥AE交AE的延長線于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE與BD交于點K，設(shè)DK=a．
∵AB=BE=EC，∴BC=2AB．
∵DB平分∠ABC，∴DN=DF．
∵
，∴
．
∵AB=FB，∠ABD=∠EBD，∴DB⊥AM，AK=KE．
∵DB⊥AM，CM⊥AM，∴DK∥CM，∴
，∠KBE=∠MCE，∴CM=3a．在△BKE和△CME中，
，∴△BKE≌△CME，∴BK=CM=3a，∴BD=AE=4a，∴AK=KE=2a，∴tan∠ABD=
．
故選B．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為
，點
的坐標(biāo)為
，以為圓心，
為半徑畫圓，交直線l于點
，交x軸正半軸于點
，以為圓心，
為半徑畫圓，交直線l于點
，交x軸正半軸于點
，以為圓心，
為半徑畫圓，交直線l于點
，交x軸正半軸于點
；
按此做法進(jìn)行下去，其中
的長為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某草莓采摘園元旦至春節(jié)期間推出了甲、乙兩種優(yōu)惠方案．
甲種優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園需要購買40元的門票（每個家庭購買一張門票），采摘的草莓均按定價的六折賣給采摘游客；
乙種優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘的草莓按定價出售，但超過一定重量后，超過的部分打折賣給采摘的游客．
優(yōu)惠期間，設(shè)某游客（或一個家庭）采摘草莓的重量為x（kg），選用甲種優(yōu)惠方案采摘所需的總費用為y1（元），選用乙種優(yōu)惠方案采摘所需的總費用為y2（元）．已知1，y2與采摘重量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別求y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求點A的坐標(biāo)，并解釋坐標(biāo)的實際意義；
（3）采摘重量x為多少時，游客選用甲種優(yōu)惠方案采摘更合算．（直接寫出答案即可）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某水果店銷售一種水果的成本價是
元/千克．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價格定在
元/千克時，每天可以賣出
千克．在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價每提高
元/千克，該水果店每天就會少賣出
千克．
若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤是
元，則單價應(yīng)定為多少？
在利潤不變的情況下，為了讓利于顧客，單價應(yīng)定為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一般成年人的腳長（厘米）與鞋碼（碼）有如下關(guān)系：
腳長 | 23 | 23．5 | 24 | 24．5 | … |
鞋碼 | 36 | 37 | 38 | 39 | … |
（1）若某人的腳長為26厘米，他應(yīng)穿多少碼的鞋？
（2）請建立鞋碼
（厘米）與腳長
（碼）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）我國著名籃球運動員姚明穿53碼的鞋，請你根據(jù)以上關(guān)系計算他的腳長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
（其中m＞0）與x軸分別交于A，B兩點（A在B的右側(cè)），與y軸交于點c．
（1）求△AOC的周長，（用含m的代數(shù)式表示）
（2）若點P為直線AC上的一點，且點P在第二象限，滿足OP2=PCPA，求tan∠APO的值及用含m的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的情況下，線段OP與拋物線相交于點Q，若點Q恰好為OP的中點，此時對于在拋物線上且介于點C與拋物線頂點之間（含點C與頂點）的任意一點M（x0，y0）總能使不等式n≤
及不等式2n﹣
恒成立，求n的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y，的對應(yīng)值如下表：
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | -4 | -4 | 0 | 8 | … |
（1）根據(jù)上表填空：
①拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是_________和_________；
②拋物線經(jīng)過點（-3，_________）；
（2）試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A、B兩點，與坐標(biāo)軸交于M、N兩點．且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是﹣2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．
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