Question

【題目】在一次夏令營活動中，小明同學從營地出發，要到地的北偏東方向的處，他先沿正東方向走到地，再沿北偏東方向走，恰能到達目的地，已知，兩地相距，由此可知，，兩地相距________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先求出∠BAC，再根據三角形的內角和定理求出∠C，從而得到∠BAC=∠C，然后根據等角對等邊可得BC=AB，然后根據直角三角形的性質即可得到結論．

如圖：

∵B在A的正東方，C在A地的北偏東60°方向，

∴∠BAC=90°-60°=30°，

∵C在B地的北偏東30°方向，

∴∠ABC=90°+30°=120°，

∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-30°-120°=30°，

∴∠BAC=∠ACB，

∴∠CBD=60°，

∵BC=AB=150km，

∴CD=BC=75，

∴AC=150km，

故答案為：150．