Question

【題目】根據下列條件求關于x的二次函數的解析式

（1）圖象經過（0，1）（1，0）（3，0）

（2）當x=1時，y=0; x=0時,y= －2，x=2 時，y=3

（3）拋物線頂點坐標為（－1，－2）且通過點（1，10）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設二次函數解析式為y=，把（0，1）代入求出a即可；

（2）設二次函數解析式為一般式y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），借助于方程組求系數的值；

（3）已知頂點坐標和圖象上一點坐標，所以設二次函數解析式為頂點式方程：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常數，a≠0）.

（1）設二次函數解析式為y=，

把（0，1）代入，得=1，

解得a=，

所以二次函數的解析式為；

（4）設二次函數解析式為y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），

則，解得，、

所以，該二次函數的解析式為：；

（5）設二次函數的解析式為：y=a（x+1）2-2，

將（1，10）代入得，a（1+1）2-2=10，

解得a=3，

所以，該二次函數的解析式為：y=3（x+1）2-2．