Question

【題目】如圖，已知菱形ABCD的頂點A（﹣ ，0），∠DAB=60°，若動點P從點A出發，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，則第2017秒時，點P的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在Rt△AOD中，∵∠AOD=90°，∠DAO=30°，OA= ， ∴OD=1，AD=2OD=2，
∵點P的運動速度為0.5米/秒，
∴從點A到點B所需時間= =4秒，
∴沿A→B→C→D→A所需的時間=4×4=16秒．
∵ =126，
∴移動到第2016秒和第16秒的位置相同，當P運動到第16秒時點P在點A處，
∴移動到第2017秒時，點P在AB的 處，PA= AB，此時P的坐標為（﹣ ，﹣ ）．
故選B．

【考點精析】本題主要考查了菱形的性質的相關知識點，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．