Question

已知一次函數y=kx+2（k≠0）圖象過點（3，-4），求不等式kx+2≤0的解集．

Answer 1

考點：一次函數與一元一次不等式

專題：計算題

分析：先根據一次函數圖象上點的坐標特征得到3k+2=-4，解得k=-2，然后解不等式-2x+2≤0即可．

解答：解：∵一次函數y=kx+2（k≠0）圖象過點（3，-4），
∴3k+2=-4，解得k=-2，
∴一次函數解析式為y=-2x+2，
解不等式-2x+2≤0得x≥1，
即不等式kx+2≤0的解集為x≥1．

點評：本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．