Question

△ABC中，∠C=90°，G為其重心，若CG=2，那么AB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的重心

專題：

分析：如圖，運(yùn)用三角形重心的性質(zhì)，求出DG=1，CD=3；運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可解決問題．

解答：解：如圖，∵點(diǎn)G為△ABC的重心，且CG=2，
∴CG=2DG=2，
∴DG=1，CD=3；
由直角三角形的性質(zhì)得：AB=2CD=6，
故答案為6．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了三角形重心的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握三角形重心的性質(zhì)，這是靈活運(yùn)用、解題的關(guān)鍵．