Question

計算：
（1）-3²-[-5+（-8×

1

5

）÷

4

5

]+（-2）²．
（2）已知線段AB=2cm，延長線段AB到E，使BE=2AB，點C在線段BE上，且AC=

2

3

AE．求線段CE的長．

Answer 1

考點：有理數的混合運算,兩點間的距離

專題：計算題

分析：（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（2）根據題意畫出圖形，如圖所示，由BE與AB的長求出BE的長，由AB+BE求出AE的長，進而確定出AC的長，由AE-AC求出CE的長即可．

解答：解：（1）原式=-9-（-5-

8

5

×

5

4

）+4=-9-（-5-2）+4=-9+7+4=2；
（2）如圖所示，

∵BE=2AB，AB=2cm，
∴BE=4cm，
∵AE=AB+BE，
∴AE=2+4=6cm，
又AC=

2

3

AE，
∴AC=

2

3

×6=4cm，
∵CE=AE-AC，
∴CE=6cm-4cm=2cm，
則線段CE的長是2cm．

點評：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．