Question

【題目】如圖，A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半徑分別為1和2，將⊙A沿x軸向右平移3個單位，則此時該圓與⊙B的位置關系是（ ）
A.外切
B.相交
C.內含
D.外離

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半徑分別為1和2， ∴⊙A、⊙B的圓心距為6，
∴⊙A沿x軸向右平移3個單位后，⊙A、⊙B的圓心距為3，
∴根據圓心距與半徑之間的數量關系可知兩圓的位置關系是外切．
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用圓與圓的位置關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩圓之間有五種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交．兩圓圓心之間的距離叫做圓心距．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．