【題目】如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，點D在BC上，△ABC的周長為20cm，△ABD的周長為12cm，則AE的長為cm． 
【答案】4
【解析】解：∵DE是AC的垂直平分線， ∴AD=CD，即AD+BD=CD+BD=BC，
∵△ABD的周長是12cm，
∴AB+（AD+BD）=AB+BC=12cm，
∵△ABC的周長為20cm，
∴AB+BC+AC=20cm，
∴AC=△ABC的周長﹣△ABD的周長=20﹣12=8cm，
∵DE是AC的垂直平分線，
∴AE= 
AC= ×8=4cm．
所以答案是：4．
【考點精析】通過靈活運用線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等即可以解答此題．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工藝品廠設(shè)計了一款成本為10元/件的小工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售單價x（元/件） | … | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | … |
（1）把上表中x，y的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式．
（2）當銷售單價為多少元時，工藝品廠試銷該小工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售額﹣成本）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)需要多少天？
（2）若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖： ①分別以B，C為圓心，以大于 
BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；
②作直線MN交AB于點D，連接CD．
若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函數(shù) 
的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)表達式；
（3）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點M，N的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況，隨機調(diào)查了若干名學生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計圖． 
請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了名學生，其中最喜愛體育的有人；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，最喜愛體育的對應(yīng)扇形的圓心角大小是 ．
（3）小李和小張在新聞、體育、動畫三類電視節(jié)目中分別有一類是自己最喜愛的節(jié)目，請用樹狀圖或列表法求兩人恰好最喜愛同一類節(jié)目的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1 ， B2 ， B3 ， …都在直線y= 
x上，則A2014的坐標是 ． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點．
（1）求AD的長及拋物線的解析式；
（2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？
（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）． 
（1）請用尺規(guī)作圖法作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）證明：△ABC∽△BDC．
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