Question

（1）解不等式組：

x-3 2 +3＞x+1 1-3(x-1)≤8-x

并在數軸上把解集表示出來；
（2）計算：(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰⁰⁹+（π-2）⁰．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,實數的運算,零指數冪,負整數指數冪,在數軸上表示不等式的解集,特殊角的三角函數值

專題：

分析：（1）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；
（2）首先計算乘方，計算特殊角的三角函數值，然后進行加減即可．

解答：解：（1）

x-3 2 +3＞x+1…① 1-3(x-1)≤8-x…②

，
解①得：x＜1，
解②得：x≥-2．
，
則不等式組的解集是：-2≤x＜1；
（2）原式=4-4×

1

2

-1+1=4-2-1+1=2．

點評：本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．