Question

（1）解不等式組：

2x-3＜1 x-1 2 +2≥-x

；
（2）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,解分式方程

專題：

分析：（1）求出每個不等式的解集，再根據找不等式組解集的規律求出不等式組的解集即可；
（2）先去分母，得出整式方程，求出方程的解，最后進行檢驗即可．

解答：解：（1）

2x-3＜1① x-1 2 +2≥-x②

∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式組的解集事-1≤x＜2；

（2）方程兩邊都乘以x-2得：1=-（1-x）-3（x-2），
解得：x=2，
檢驗：當x=2時，x-2=0，所以x=2不是原方程的解，
所以原方程無解．

點評：本題考查了解一元一次不等式組，解分式方程的應用，解不等式組的關鍵是能根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集，解分式方程的關鍵是能把分式方程轉化成整式方程．