Question

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個相等的實數根．
（1）求m的值；
（2）解原方程：

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵關于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個相等的實數根，∴△=m2﹣4×m×（m﹣1）=0，且m≠0，解得 m=2；

（2）

解：由1知，m=2，則該方程為：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得：x1=x2=﹣1．

【解析】（1）∵關于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個相等的實數根， ∴ △=m2﹣4×m×（m﹣1）=0，且m≠0，解得 m=2；
（2）由1知，m=2，則該方程為：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得：x1=x2=﹣1．
（1）根據題意得到：△=0，由此列出關于m的方程并解答；（2）利用直接開平方法解方程．