Question

【題目】為了估計魚塘中成品魚（個體質量在0.5kg及以上，下同）的總質量，先從魚塘中捕撈50條成品魚，稱得它們的質量如表：

質量/kg	0.5	0.6	0.7	1.0	1.2	1.6	1.9
數量/條	1	8	15	18	5	1	2

然后做上記號再放回水庫中，過幾天又捕撈了100條成品魚，發現其中2條帶有記號．
（1）請根據表中數據補全如圖的直方圖（各組中數據包括左端點不包括右端點）．
（2）根據圖中數據分組，估計從魚塘中隨機捕一條成品魚，其質量落在哪一組的可能性最大？
（3）根據圖中數據分組，估計魚塘里質量中等的成品魚，其質量落在哪一組內？
（4）請你用適當的方法估計魚塘中成品魚的總質量（精確到1kg）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由函數圖象可以得出1.1﹣1.4的有5條，補全圖形，得：

（2）解：由題意，得

0.5﹣0.8的頻率為：24÷50=0.48，

0.8﹣1.1的頻率為：18÷50=0.36，

1.1﹣1.4的頻率為：5÷50=0.1，

1.4﹣1.7的頻率為：1÷50=0.02，

1.7﹣2.0的頻率為：2÷50=0.04．

∵0.48＞0.36＞0.1＞0.04＞0.02．

∴估計從魚塘中隨機捕一條成品魚，其質量落在0.5﹣0.8的可能性最大

（3）解：這組數據的個數為50，就可以得出第25個和第26個數分別是1.0，1.0，

∴（1.0+1.0）÷2=1.0，

魚塘里質量中等的成品魚，其質量落在0.8﹣1.1內

（4）解：設魚塘中成品魚的條數為x，由題意，得：

50：x=2：100，

解得：x=2500．

2500× =2260kg

【解析】（1）由函數圖象可以得出1.1﹣1.4的有5條，就可以補全直方圖；（2）分別求出各組的頻率，就可以得出結論；（3）由這組數據的個數為50，就可以得出第25個和第26個數的平均數就可以得出結論；（4）設魚塘中成品魚的條數為x，根據作記號的魚50：x=2：100建立方程求出其解即可．
【考點精析】本題主要考查了頻數分布直方圖的相關知識點，需要掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）才能正確解答此題．