Question

如圖，△ABC的面積為12，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，且AE=2EC，O是DC與BE的交點，S_△DBO=a，S_△CEO=b，則a-b=______．

Answer 1

∵D是AB邊的中點，△ABC的面積為12，
∴S_△CBD=

1

2

S_△ABC=6；
又∵AE=2EC，
∴S_△CBE=

1

3

S_△ABC=4；
∵S_△DBO=a，S_△CEO=b，
∴S_△OBC=S_△CBD-a=6-a，
S_△OBC=S_△CBE-b=4-b．
∴6-a=4-b，即a-b=2．