Question

2011年世界園藝博覽會在西安隆重開園，這次世園會的個人票設置有三種：

某社區居委會為獎勵“和諧家庭”，欲購買個人票100張，其中B種票張數是A種票張數的3倍還多8張．設需購A種票張數為，C種票張數為．
(1)寫出與之間的函數關系式；
(2)設購票總費用為元，求出(元)與(張)之間的函數關系式；
(3)若每種票至少購買1張，其中購買A種票不少于20張，則共有幾種購票方案？并求出購票總費用最少時，購買A，B，C三種票的張數．

Answer 1

（1）………………………………………1分
（2）
（3）共有3種方案，當時，取值最小，購買A,B,C分別為22,74,4.

（1）B種票張數為，所以，得到
（2）
……………………………………2分
（3）………………1分
∴    ……………1分
取20,21,22共3種方案…………………………………1分
當時，取值最小，購買A,B,C分別為22,74,4. ………1分(共7分)