Question

如圖，矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸和y軸上，且點A的坐標為
(4，0)，點C 的坐標為（0,2），點P在線段CB上，距離軸3個單位，有一直
線y＝kx＋b(k≠0) 經過點P，且把矩形OABC分成兩部分。

小題1:若直線又經過軸上一點D，且把矩形OABC分成的兩部分面積相等，
求k 和b的值
小題2:若直線又經過矩形邊上一點Q，且把矩形OABC分成的兩部分的面積比
為3：29，求點Q坐標。

Answer 1

 
小題1:
小題2:Q₂（0，）

 （1）設D（x，0）,依題意得：
S_矩＝4×2＝8,P（3,2）
S_矩COAP＝×8＝4 
S_矩COAP＝（x+3）×2=4
x=1
∴D(1,0)   
 解得  
（2）S_△PQ1B＝  

設Q₁（4,y）
S_△PQ1B＝×1×(2-y₁)=
y₁＝   
∴Q₁（4，） 
設Q₂（0，y₂）
S_△CQ2P＝×3×(2-y₂)= 
y₂＝   
∴Q₂（0，）