Question

現有1240噸鋼材，880噸水泥，準備用一列掛有A、B兩種不同規格車廂的貨車運往一城市的建筑工地。該貨車有40節車廂，如果使用A型車廂每節費用為6000元，如果使用B型車廂每節費用為8000元。
小題1:設運送這批鋼材和水泥的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節，請寫出y與x之間的函數關系式。
小題2:如果每節A型車廂最多可裝鋼材35噸和水泥15噸，每節B型車廂最多可裝鋼材25噸和水泥35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節數，那么共有哪幾種安排車廂的方案?
小題3:在上述方案中，哪個方案運費最少？最少運費為多少？

Answer 1

小題1:y=-0.2x+32
小題2:方案：A24節  B16節，    A25節  B15節 ，  A26節  B14節
小題3:當A26節  B14節時  最少運費為26.8萬元

（1）y=-0.2x+32  
（2）設A型車廂x節。則B型車廂（40-x）節
35x+25（40-x）≧1240
15x+35（40-x）≧880           
解得：24≦x≦26                    
方案：A24節  B16節，    A25節  B15節 ，  A26節  B14節
（3）當A24節  B16節時，運費=24×6000+16×8000=272000元；
當A25節  B15節時，運費=25×6000+15×8000=270000元；
當A26節  B14節時，運費=26×6000+14×8000=268000元.
故當A26節  B14節時  最少運費為26.8萬元