Question

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，⊙O的半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和 的長分別為（ ）
A.2，
B. ，π
C.2 ，
D.2 ，

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖所示，連接OC、OB， ∵多邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠BOC=60°，
∵OA=OB，
∴△BOC是等邊三角形，
∴∠OBM=60°，
∴OM=OBsin∠OBM=4× =2 ，
的長= = ；
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正多邊形和圓的相關知識，掌握圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，以及對弧長計算公式的理解，了解若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的．