Question

【題目】如圖，P是⊙O外一點，PA和PB分別切⊙O于A、B兩點，已知⊙O的半徑為6cm，∠PAB=60°，若用圖中陰影部分以扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵PA和PB分別切⊙O于A和B點， ∴PA=PB，
∴∠PBA=∠PAB=60°
∴∠APB=60°，
∴∠AOB=120°，
∵半徑為3cm，
∴扇形的弧長為 =4π，
∴圓錐的底面半徑為4π÷2π=2，
∴圓錐的高為 =4 cm，
所以答案是：4
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解切線的性質定理的相關知識，掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑，以及對扇形面積計算公式的理解，了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．