Question

【題目】旅游公司在景區內配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內最多能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數，發現每天的營運規律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛，已知所有觀光車每天的管理費是1100元．
（1）優惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費）
（2）設每日凈收入為w元，請寫出w與x之間的函數關系式；
（3）若某日的凈收入為4420元，且使游客得到實惠，則當天的觀光車的日租金是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知，

若觀光車能全部租出，則0＜x≤100，

50x﹣1100＞0，

解得x＞22，

又∵x是5的倍數，

∴每輛車的日租金至少應為25元

（2）解：∵每輛車的凈收入為w元，

∴當0＜x≤100時，w1=50x﹣1100；

當x＞100時，w2=x（50﹣ ）﹣1100=﹣ x2+70x﹣1100，

即w=

（3）解：∵w=4420，

∴當0＜x≤100時，

50x﹣1100=4420，

得x=110.4（舍去），

當x＞100時，有：

﹣ x2+70x﹣1100=4420，

解得，x1=230，x2=120，

即使游客得到實惠，則當天的觀光車的日租金是120元

【解析】（1）根據題意可以列出相應的不等式，從而可以求得每輛車的日租金至少應為多少元；（2）根據題意可以得到w與x的函數關系式；（3）由題意和（2）中的條件可以求得使游客得到實惠，當天的觀光車的日租金．