Question

17．若|a-2|+b²+2b=-1，則a^b=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先移項并利用完全平方公式整理，再根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答 解：移項得，|a-2|+b²+2b+1=0，
|a-2|+（b+1）²=0，
所以，a-2=0，b+1=0，
解得a=2，b=-1，
所以，a^b=2^-1=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．