Question

4．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于E，若DE=7，AE=5，AC的長為12．

Answer 1

分析 由CD平分∠ACB，可得∠ACD=∠BCD，又DE∥BC，所以，∠EDC=∠BCD，即∠ECD=∠EDC，所以，△ECD是等腰三角形，CE=DE，又AE=5，DE=7，即可求得．

解答 解：∵由CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
又∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，即∠ECD=∠EDC，
∴△ECD是等腰三角形，
∴CE=DE，
又∵AE=5，DE=7，
∴AC=AE+EC=5+7=12；
故答案為：12

點評 本題主要考查了等腰三角形的判定與性質和平行線的性質，知道兩邊相等的三角形是等腰三角形，兩直線平行，內錯角相等．