Question

已知動點P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動,相應的△ABP的面積S關于時間t的函數圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題：

(1)圖甲中的BC長是多少？
(2)圖乙中的a是多少?
(3)圖甲中的圖形面積的多少?
(4)圖乙的b是多少?

Answer 1

（1）8㎝（2）24㎝²（3）60㎝²(4) 17秒

(1)由圖象知,當t由0增大到4時,點P由B    C,∴BC==4×2=8(㎝)  (3分)
(2) a=S_△ABC=×6×8=24(㎝²)  (6分)
(3) 同理,由圖象知 CD=4㎝,DE=6㎝,則EF=2㎝,AF=14㎝
∴圖1中的圖象面積為4×8+2×14=60㎝² (9分)
(4) 圖1中的多邊形的周長為(14+6)×2=40㎝  b=(40－6)÷2=17秒 (12分)
（1）根據題意得：動點P在BC上運動的時間是4秒，又由動點的速度，可得BC的長；
（2）由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計算出△ABP的面積，計算可得a的值；
（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于AB×AF-CD×DE，根據圖象求出CD和DE的長，代入數據計算可得答案，
（4）計算BC+CD+DE+EF+FA的長度，又由P的速度，計算可得b的值．