Question

【題目】某書店積極響應政府“改革創新，奮發有為”的號召，舉辦“讀書節“系列活動．活動中故事類圖書的標價是典籍類圖書標價的1.5倍，若顧客用540元購買圖書，能單獨購買故事類圖書的數量恰好比單獨購買典籍類圖書的數量少10本．

（1）求活動中典籍類圖書的標價；

（2）該店經理為鼓勵廣大讀者購書，免費為購買故事類的讀者贈送圖1所示的精致矩形包書紙．在圖1的包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．已知該包書紙的面積為875cm2（含陰影部分），且正好可以包好圖2中的《中國故事》這本書，該書的長為21cm，寬為15cm，厚為1cm，請直接寫出該包書紙包這本書時折疊進去的寬度．

Answer 1

【答案】（1）典籍類圖書的標價為18元；（2）折疊進去的寬度為2cm

【解析】

（1）設典籍類圖書的標價為元，根據購買兩種圖書的數量差是10本，列出方程并解答；

（2）矩形面積＝（2寬+1+2折疊進去的寬度）×（長+2折疊進去的寬度）．

（1）設典籍類圖書的標價為元，

由題意，得﹣10＝．

解得x＝18．

經檢驗：x＝18是原分式方程的解，且符合題意．

答：典籍類圖書的標價為18元；

（2）設折疊進去的寬度為ycm，則（2y+15×2+1）（2y+21）＝875，

化簡得y2+26y﹣56＝0，

∴y＝2或﹣28（不合題意，舍去），

答：折疊進去的寬度為2cm．