Question

如圖，在反比例函數(shù)上有兩點(diǎn)A（3，2），B（6，1），在直線上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為    時(shí)，PA+PB有最小值．

Answer 1

試題分析：先求出點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)C，再求出直線BC的函數(shù)關(guān)系式，最后求出直線BC與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.
點(diǎn)A（3，2）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-3）
設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為，
則，解得
所以直線BC的函數(shù)關(guān)系式為
由解得
所以當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，PA+PB有最小值．
點(diǎn)評(píng)：軸對(duì)稱-最短路線的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見(jiàn)，難度較大，需熟練掌握.