Question

如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖象與一次函數的圖象的交點為．

（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數的圖象與軸交于點，若是軸上一點，且滿足的面積是4，求點的坐標．

Answer 1

（1）（2）P₁（–1，0），P₂（3，0）

試題分析：解：（1）把點代入反比例函數解析式，得， 
. 
.把點代入， 
得，解得， 
一次函數的解析式為：； 
（2）在函數關系y=2x–2中, 令,得.
一次函數的圖像與y軸交于點B的坐標為（0，–2）.  
設一次函數的圖像與軸交于,同理知.
又設，則由題意有：
 
∴，即，得或. 
∴P₁（–1，0），P₂（3，0）
點評：本題難度中等，主要考查學生對一次函數及反比例函數知識點的掌握，為中考�？碱}型，要求學生培養數形結合思想，牢固掌握解題技巧運用到考試中去。