Question

如圖，直線y ＝kx(k＞0)與雙曲線交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則2x₁y₂－7x₂y₁＝__

Answer 1

20

試題分析：根據關于原點對稱的點的坐標特點找出A、B兩點坐標的關系，再根據反比例函數圖象上點的坐標特點解答即可．
由題意知，直線y=ax（a＞0）過原點和一、三象限，且與雙曲線y=4x交于兩點，則這兩點關于原點對稱，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
又∵點A點B在雙曲線y=4x上，
∴x₁ × y₁=4，x₂ × y₂=4，
∴原式=-2x₂y₂+7x₂y₂=-2×4+7×4=20．
故答案為：20．
點評：此題比較綜合，主要考察反比例函數和正比例函數的關于原點對稱的性質。