Question

20．點P₁是P（3，5）關于x軸的對稱點，且一次函數過P₁和A（1，-3），
（1）求此一次函數的表達式；
（2）畫出這個一次函數的圖象；
（3）這個一次函數與y軸交點坐標是（0，-2）．

Answer 1

分析 （1）求得P₁的坐標，然后根據待定系數法即可求得；
（2）根據兩點法畫出直線即可；
（3）令x=0，求得函數值即可．

解答 解：（1）∵點P₁是P（3，5）關于x軸的對稱點，
∴P₁（3，-5），
∵一次函數過P₁和A（1，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=-5}\\{k+b=-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$
∴此一次函數的表達式為y=-x-2；
（2）畫出這個一次函數的圖象如圖：

（3）令x=0，則y=-2，
∴這個一次函數與y軸交點坐標是（0，-2），
故答案為：0，-2．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數的解析式，一次函數的圖象以及一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．