Question

13．如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E），畫出△DEC；
（2）在（1）條件下，在方格紙中畫出以A、D、E、F為頂點(diǎn)，且以DE為對(duì)角線的平行四邊形，連接BF，直接寫出線段BF的長．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B和A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D和E，則可得到△DEC；
（2）作DF∥AE，且DF=AE，則四邊形AEFD滿足條件，然后利用勾股定理計(jì)算BF的長．

解答 解：（1）如圖，△DEC為所作；
（2）如圖，平行四邊形AEFD為所作，BF=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．