Question

18．（1）解方程   3x（x-2）=2（2-x）．
（2）計算：2cos60°-3tan30°+2tan45°．

Answer 1

分析 （1）首先把方程右邊的移到方程左邊，再提公因式分解因式，然后可得（x-2）（3x+2）=0，再解即可；
（2）首先代入特殊角的三角函數值，然后再算乘法，后算加減即可．

解答 解：（1）3x（x-2）-2（2-x）=0．
（x-2）（3x+2）=0，
則x-2=0，3x+2=0，
解得x₁=2，x₂=-$\frac{2}{3}$；

（2）解：原式=2×$\frac{1}{2}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2×1，
=1-$\sqrt{3}$+2，
=3-$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了實數的運算和解一元二次方程，關鍵是掌握因式分解法解方程的步驟，掌握特殊角的三角函數值．