Question

8．在今年的中考中，某校取得了優異的成績．為了讓更多的人分享這一喜訊，學校準備印刷宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收取0.4元印刷費，不收制版費．
（1）設印制宣傳材料數量x（份），請用含x的式子表示：甲印刷廠的收費（0.2x+500）元；乙印刷廠的收費0.4x元．
（2）若學校準備印制3000份宣傳材料，試通過計算說明選擇哪家印刷廠比較合算？
（3）求印制宣傳材料數量x為何值時，甲乙兩個印刷廠的費用相同．

Answer 1

分析 （1）甲印刷廠收費=制版費+印刷費；乙印刷廠收費=印刷費列式即可；
（2）分別把x=3000代入進行計算即可判斷出選擇的印刷廠；
（3）印制x份商品時，兩家印刷廠收費相同，根據甲廠的收費=乙廠的收費，列方程求解即可．．

解答 解：（1）甲廠印刷所需的費用：（0.2x+500），
乙印刷廠：0.4x；
故答案為：（0.2x+500）；0.4x；

（2）當x=3000時，0.2x+500=0.2×3000+500=1100（元），
0.4x=0.4×3000=1200（元），
 因為1100＜1200，所以選擇甲印刷廠比較合算；

（3）當0.2x+500=0.4x時，x=2500，
所以當x＜2500份時，選擇乙印刷廠；
當x＞2500份時，選擇甲印刷廠，
當x=2500份時，甲乙相同．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，列代數式，比較簡單，讀懂題目信息，理解兩個印刷廠印刷費用的組成是解題的關鍵．