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3．

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC向上平移4個單位得到△A₂B₂C₂，畫出平移后的△A₂B₂C₂．

分析（1）分別作出A、B、C三點關于y軸的對稱點A₁、B₁、C₁即可．
（2）分別作出A、B、C三點的對應點A₂、B₂、C₂即可．

解答解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，
（2））△A₂B₂C₂如圖所示，

點評本題考查軸對稱變換、平移變換等知識，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的性質、平移變換的性質，屬于基礎題．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點A、B、C均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中，將△ABC繞著點C順時針旋轉90°得到△DEC（點A的對應點為點D，點B的對應點為點E），畫出△DEC；
（2）在（1）條件下，在方格紙中畫出以A、D、E、F為頂點，且以DE為對角線的平行四邊形，連接BF，直接寫出線段BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．一個不透明的袋子中裝有大小、質地完全相同的4只小球，小球上分別標有1，2，3，4四個數字．
（1）從袋中隨機摸出一只小球，求小球上所標數字為奇數的概率；
（2）從袋中隨機摸出一只小球，再從剩下的小球中隨機摸出一只小球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸出的小球上所標數字之和為5的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．解關于x的方程：$\frac{a+x}{b}$-2=$\frac{x-b}{a}$（a≠b）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在2×2的正方形格紙中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，如圖中的△ABC為格點三角形，請你在下面四張圖中分別畫出一個與△ABC成軸對稱的格點三角形（要求所畫圖形不重復）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．

在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax²的圖象經過點A、B、O，則下列對二次項系數a判斷正確的是（　　）

A．

a＞0

B．

a=0

C．

a＜0

D．

a≥0

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．某商店經銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調查發現，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關系：y=-2x+80（20≤x≤40）．設這種健身球每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種健身球的銷售單價不高于28元，該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

已知：如圖，在山腳的C處測得山頂A的仰角為53°，沿著坡度為30°的斜坡前進400米到D處（即∠DCB=30°，CD=400米），測得A的仰角為63°，求此山的高度AB．（答案保留根號）
（參考數據：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$，sin63°≈$\frac{12}{13}$，cos63°≈$\frac{5}{13}$，tan63°≈$\frac{12}{5}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始，沿AB邊以1cm/s的速度向點B運動：點Q從點B開始，沿BC邊以2cm/s的速度向點C運動，當點P運動到點B時，運動停止，如果P、Q分別從A、B兩點同時出發．
（1）幾秒后△PBQ的面積等于8cm²？
（2）幾秒后以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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