Question

【題目】按照下面的步驟計算：

任意寫一個三位數，百位數字比個數數字大3交換差的百位數字與個位數字用大數減去小數交換它的百位數字與個位數字做加法

問題：(1)用不同的三位數再做兩次，結果都是1089嗎？

(2)你能解釋其中的道理嗎？

Answer 1

【答案】(1)結果是1089；用不同的三位數再做幾次，結果都是一樣的；(2)見解析.

【解析】

設這個三位數為100（3+c）+10b+c，再交換百位數字與個位數字后為100c+10b+3+c．再根據條件推理，可得結果是1089．

解：(1)結果是1089；用不同的三位數再做幾次，結果都是一樣的；

(2)設這個三位數為100(3+c)+10b+c，再交換百位數字與個位數字后為100c+10b+3+c．

根據題意，有[100(3+c)+10b+c]﹣[100c+10b+3+c]＝297．

再交換297的百位和個位數字得792，而297+792＝1089．

所以用不同的三位數再做幾次，結果都是1089．