【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點F，若AB=4，BC=6，則FD的長為 ． 
【答案】
【解析】解：∵E是AD的中點，
∴AE=DE，
∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，
∴AE=EG，AB=BG，
∴ED=EG，
∵在矩形ABCD中，
∴∠A=∠D=90°，
∴∠EGF=90°，
∵在Rt△EDF和Rt△EGF中， 
，
∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），
∴DF=FG，
設DF=x，則BF=4+x，CF=4﹣x，
在Rt△BCF中，62+（4﹣x）2=（4+x）2，
解得x= ．
∴FD= ．
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質的相關知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A，B兩點在直線m上，C，D兩點在直線n上，∠BAD=α，∠BCD=β．
（1）如圖1，若∠BAD=∠ADC，求證∠ABC=∠BCD．
（2）如圖2，m∥n，過點D作DE⊥BC于點E，∠BAD與∠DEB的角平分線相交于點P，求∠P（用α，β的式子表示）
（3）在（2）的條件下，若點A沿直線m向右運動，且不與B點重合，則∠APE= （用α，β的式子表示，不寫證明過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按照下面的步驟計算：
任意寫一個三位數，百位數字比個數數字大3交換差的百位數字與個位數字用大數減去小數交換它的百位數字與個位數字做加法
問題：(1)用不同的三位數再做兩次，結果都是1089嗎？
(2)你能解釋其中的道理嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題中為真命題的是（ ）
① 
的算術平方根是4；
②若ma2＞na2 ， 則m＞n；
③正八邊形的一個內角的度數是135°；
④對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
⑤平分弦的直徑垂直于弦．
A.①③④
B.②③⑤
C.①④⑤
D.②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是
的
邊上一點，連結
，此時有結論
，請解答下列問題：
（1）當是邊上的中點時，
的面積 
的面積（填“>”“<”或“=”）．
（2）如圖1，點
分別為
邊上的點，連結
交于點
，若
、
、
的面積分別為5，8，10，則
的面積是 （直接寫出結論）．
（3）如圖2，若點
分別是的邊上的中點，且
，求四邊形
的面積．可以用如下方法：連結
，由
得
，同理：
，設
，
，則
，
，由題意得
，
，可列方程組為：
，解得
，可得四邊形的面積為20．解答下面問題：
如圖3，
是
的三等分點，
是
的三等分點，
與
交于，且，請計算四邊形的面積，并說明理由．
圖1 圖2 圖3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，D是△ABC的邊BC上的一點，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中線．
⑴若∠B=60°,求∠C的值；
⑵求證：AD是∠EAC的平分線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點 
的坐標為
，以 A 為頂點的
的兩邊始終與 
軸交于 
、
兩點（在 左面），且
．
（1）如圖，連接
，當 
時，試說明：
．
（2）過點 作
軸，垂足為
，當
時，將沿
所在直線翻折，翻折后邊
交 
軸于點 
，求點 的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于點O，已知AB=AC，那么添加下列一個條件后，仍無法判定
的是（ ）
A. 
B. AD=AE C. BE=CD D. BD=CE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC為直徑作半圓，圓心為O．以點C為圓心，BC為半徑作弧AB，過點O作AC的平行線交兩弧于點D、E，則陰影部分的面積是 ． 
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