Question

【題目】程大位所著《算法統(tǒng)宗》是一部中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“平地秋千未起，踏板離地一尺．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉．良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”【注釋】1步=5尺．
譯文：“當(dāng)秋千靜止時(shí)，秋千上的踏板離地有1尺高，如將秋千的踏板往前推動(dòng)兩步（10尺）時(shí)，踏板就和人一樣高，已知這個(gè)人身高是5尺．美麗的姑娘和才子們，每天都來爭(zhēng)蕩秋千，歡聲笑語(yǔ)終日不斷．好奇的能工巧匠，能算出這秋千的繩索長(zhǎng)是多少嗎？”
如圖，假設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)始終保持直線狀態(tài)，OA是秋千的靜止?fàn)顟B(tài)，A是踏板，CD是地面，點(diǎn)B是推動(dòng)兩步后踏板的位置，弧AB是踏板移動(dòng)的軌跡．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)OA=OB=x尺，則可列方程為 ．

Answer 1

【答案】102+（x﹣5+1）2=x2
【解析】解：設(shè)繩索長(zhǎng)OA=OB=x尺，
由題意得，102+（x﹣5+1）2=x2 ．
所以答案是：102+（x﹣5+1）2=x2 ．