Question

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，△APQ的面積為S，則表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：分兩種情況：
①當(dāng)0＜t≤2時(shí)，如圖1所示，
由題意得：AP=t，BQ=2t
S△APQ= APBQ= t2t=t2 ， 其圖象是拋物線，
②當(dāng)2＜t≤4時(shí)，如圖2所示，
S△APQ= APBC= ×t×4=2t，其圖象為一條直線，
故選D．


根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，到B停止，速度為每秒1個(gè)單位，則時(shí)間為0～4秒，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng)，路程為8，時(shí)間為0～4秒；
分兩種情況：①當(dāng)0＜t≤2時(shí)，如圖1，Q在BC上，則△APQ的面積為S= APBQ=t2 ， 圖象為二次函數(shù)的拋物線；
②當(dāng)2＜t≤4時(shí)，如圖2，點(diǎn)Q在CD上，其面積求得為2t，是一條直線；作出判斷．