Question

【題目】如圖，把一張長是a，寬是b的長方形硬紙板的四周各剪去一個邊長為c的正方形（a＞b＞2c）．再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．

（1）若a=12，b=7，c=2，求折合成的長方體盒子的側(cè)面積是多少？

（2）請用含a，b，c的代數(shù)式表示折成的長方體盒子的底面周長；

（3）如果把長方體硬紙板的四周剪去2個邊長為c的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的長方形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，那么它的底面周長是多少？（用含a，b，c的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1）44；（2）2a+2b﹣8c；（3）a+2b﹣6c或2a+b﹣4c；

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，分別求出長方體盒子的長、寬、高，即可求出側(cè)面積.

（2）用含的代數(shù)式表示折成的長方體盒子底面的長與寬，即可表示出底面周長.

（3）分兩種情況，畫出示意圖，分別求解即可.

（1）當(dāng)時(shí),長方體盒子的長為： 寬為： 高為2.

折合成的長方體盒子的側(cè)面積是：

長方體盒子的底面的長為： 寬為：

折成的長方體盒子的底面周長為：

（3）

若按圖1所示的方法剪折，

底面周長為：

若按圖2所示的方法剪折，

底面周長為：