Question

8．根據解答過程填空（寫出推理理由或根據）：
如圖，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說明AB∥DC
證明∵∠DAF=∠F（  已知 ）
∴AD∥BF內錯角相等，兩直線平行
∴∠D=∠DCF兩直線平行，內錯角相等
∵∠B=∠D已知
∴∠B=∠DCF （ 等量代換 ）
∴AB∥DC同位角相等，兩直線平行．

Answer 1

分析 首先求出AD∥BF，進而得到∠D=∠DCF，再利用同位角相等證明兩直線平行即可．

解答 證明：∵∠DAF=∠F（  已知 ） 
∴AD∥BF （內錯角相等，兩直線平行 ），
∴∠D=∠DCF（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠B=∠DCF（ 等量代換 ），
∴AB∥DC  （同位角相等，兩直線平行）．
故答案為內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；B；同位角相等，兩直線平行．

點評 本題主要考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．