Question

13．計算：$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+6xy+5{y}^{2}}$•$\frac{x+5y}{{x}^{2}-2x-{y}^{2}+2y}$．

Answer 1

分析 先將分式的分子與分母進行因式分解

解答 解：原式=$\frac{（x-y）（x+y）}{（x+y）（x+5y）}$•$\frac{x+5y}{（x-y）（x+y）-2（x-y）}$
=$\frac{（x-y）（x+y）}{（x+y）（x+5y）}$•$\frac{x+5y}{（x-y）（x+y-2）}$
=$\frac{1}{x+y-2}$

點評 本題考查分式的乘除法，涉及因式分解法，題目較為綜合．